Was muss die Rechtsschutzversicherung bei nur einem Versicherungsnehmer von mehreren Auftraggebern erstatten?

Frage: Wir haben zwei Mandanten in einem zivilrechtlichen Rechtsstreit vertreten. Die Mandanten wurden gesamtschuldnerisch verklagt und so auch verurteilt. Ein Mandant ist rechtsschutzversichert. Ich habe daher gegenüber der Rechtsschutzversicherung die Vergütung für das Verfahren für diesen Mandanten ohne Erhöhung der Verfahrensgebühr nach der Nr. 1008 VV RVG eingefordert. Die Rechtsschutzversicherung hat aber nur die Hälfte dieser Vergütung gezahlt und verweist auf die Gesamtschuldnerhaftung der beiden Streitgenossen. Ist dieses Vorgehen der Rechtsschutzversicherung richtig?